Prezentare: Unghiuri înscrise într-un cerc. Prezentare pe tema: Unghiuri centrale și înscrise „Prezentarea proprietăților unghiului central și înscris al unui cerc

Descriere:

Această prezentare este un suport didactic multimedia destinat lecțiilor școlare de geometrie.

Toate informațiile colectate aici sunt ilustrate clar cu exemple accesibile sub formă de desene, care contribuie la dezvoltarea și înțelegerea optimă a subiectului.

Scopul acestei lecții este de a introduce concepte precum inscripționat și colțul central. Elevii se familiarizează, de asemenea, cu proprietățile inerente unui unghi înscris și cu consecințele care decurg din acestea.

Materialul prezentat aici este prezentat într-un limbaj ușor de înțeles, este adaptat optim pentru o percepție rapidă de către elevii de la nivelul școlii, păstrând în același timp acuratețea și rigoarea formulărilor logice.

Lucrarea va oferi elevilor ocazia de a se familiariza cu conceptele relevante, precum și de a repeta principalele tipuri de unghiuri. În plus, vor putea înțelege dovezile proprietăților unui unghi înscris într-un cerc, după care vor putea obține consecințele necesare din această teoremă. Ei vor realiza, de asemenea, consolidarea primară a temei abordate pe sarcini prevăzute cu desene gata făcute. Munca contribuie la dezvoltarea atenției, a observației și a logicii.

Lucrarea constă din următoarele blocuri:

• Tipuri de colțuri.
• Proprietățile unghiului înscris.
• Probleme al căror scop este găsirea gradului de măsură a diferitelor unghiuri care sunt înscrise într-un cerc. Ele servesc pentru repetare și fixarea necesară a tuturor materialelor trecute.

Categorie:

Slide-uri:

Informație:

• Data realizării materialului: 08 mai 2013
• Diapozitive: 13 diapozitive
• Data creării fișierului de prezentare: 08 mai 2013
• Dimensiune prezentare: 345 Kb
• Tip fisier de prezentare: .rar
• Descărcat: de 694 ori
• Ultima descărcare: 15 octombrie 2019 la 16:45
• Vizualizări: 2411 vizualizări

Tema lecției: Unghiuri înscrise într-un cerc. Clasa a 9-a

Obiectivele lecției:

Educational: familiarizează-te cu conceptele de unghiuri înscrise și centrale, teorema unghiului înscris și consecințele acesteia. Învață să rezolvi probleme privind aplicarea teoremei și consecințele acesteia. Consolidați cunoștințele elevilor cu performanțe slabe, consolidați și extindeți cunoștințele elevilor cu performanțe medii și bune.

În curs de dezvoltare: de a dezvolta la elevi capacitatea de a analiza, compara, generaliza, construi dovezi, efectua observatii, planifica activitati.

Educational: educarea culturii vorbirii matematice; construirea unui plan de răspuns; formarea deprinderilor de a exercita controlul reciproc, autocontrolul.

Echipament:

Proiector multimedia

Test (muncă independentă)

Fișe de activitate pentru lucrul în grup

Cărți portocalii și albastre.

În timpul orelor:

Bună, luați loc. Astăzi avem un subiect important, nou, sarcinile acestui subiect se găsesc în GIA, Examenul Unificat de Stat.

Cum se numește subiectul lecției și care este scopul lecției de astăzi, îmi spui puțin mai târziu.

Si acum repeta câteva concepte de învățat subiect nou.

1. Cum se numește un segment care leagă două puncte dintr-un cerc și trece prin centru.

2. Câte grade are un cerc? (diapozitiv)

3. Ce figură se numește unghi?

4. Un triunghi cu vârfuri care se află pe un cerc se numește........? (diapozitiv)

5. Ce figură se numește arc de cerc? (diapozitiv)

6. Fiecare colt are ........?

Executam sarcini:

Calculați gradul de măsură a unghiului ABC.

Unghiul C AOC = 120 0

Răspunsurile elevilor. Aceste sarcini au devenit problematice.

Acordați atenție modului în care este construit unghiul care trebuie găsit. Unde este partea de sus a colțului?

Cum sunt părțile laterale ale colțului? Cum se numeste acest colt?

Este acesta un concept nou? Deci subiectul lecției noastre este ......... (răspunde elevul)

Să notăm numărul și tema lecției „Unghiuri înscrise într-un cerc” (diapozitiv)

Care este scopul lecției noastre? (răspunde elevul)

Scopul lecției pentru elevi:

Să se familiarizeze cu noul concept de unghi înscris; concepte suplimentare legate de unghiul înscris; învață să calculezi gradul de măsură a unui unghi înscris; dezvolta independenta.

Construiți un unghi înscris și faceți o definiție.

(răspunde elevul) diapozitiv de definiție

Construiți un unghi al cărui vârf se află în centrul cercului.

Cum se numeste acest colt? (elevul răspunde) Faceți o definiție.

Slide de definiție.

Exercițiu. Aceste unghiuri sunt centrale sau înscrise?

Laturile unghiurilor centrale și înscrise împart cercul în ....... (arce)

Extindeți laturile colțurilor pe care le-ați construit și selectați cu un pix arcele care se află în interiorul colțului.

Crezi că arcul are o măsură de grad? Măsura gradului, ce unghi este măsura gradului arcului? (răspunde elevul) Slide

Faceți exercițiile pe cale orală. Găsiți x . slide 5 sarcini

(copiii merg la ecran și spun soluția problemelor)

Hai sa o facem acum sarcină practicăși încercați să calculați măsura gradului unghiului înscris.

Ce figură va fi asociată cu gradul de măsură a unghiului înscris?

Aceasta înseamnă că unghiurile central și înscris trebuie să se bazeze pe același arc.

Faceți construcții și faceți calculul. Trageți o concluzie (răspunde elevul)

Slide.

Să facem un exercițiu oral.

Diapozitive. 6 sarcini

Munca practica.

Construiți un unghi înscris. Selectați arcul pe care se sprijină. Construiți câteva unghiuri înscrise pe baza acestui arc. Faceți măsurători și trageți o concluzie. (răspunde elevul)

Construiți un unghi înscris pe baza unui semicerc. Concluzie (elevul răspunde)

Slide.

Rezolvarea problemelor 7-9 pe diapozitive.

Lucru de grup.

Lucrul le desfășurăm fiecare individual, verificăm cu elevii din grupă.

Verificăm.

Să repetăm ​​materialul din manual

Să revenim la sarcinile noastre pe care nu le-am putut face la începutul lecției.

Rezolvarea problemelor.

Muncă independentă.

Verificare reciprocă. Slide.

Ce ai învățat astăzi în clasă? (răspunde elevul)

Dacă ai înțeles totul astăzi... cartonaș portocaliu

Dacă materialul nu este înțeles complet - cartonaș albastru.

Estimări.

Teme pentru acasă : p.107 în 13-16 Nr. 48(a), 49. Utilizarea unghiurilor înscrise în arhitectură.

„Geometrie cerc și cerc” - Cerc și cerc. Circumferinţă. L=2?R. Aria unui cerc. Cerc. Știați: Cercul. O figură delimitată de un cerc se numește cerc. Referință istorică.

„Lungimea unui cerc” - Circumferința. În Egiptul antic, se credea că?? 3.16. Cu cât știu mai multe, cu atât pot mai mult. Marele matematician Euler. Euler. Marele om de știință al Greciei Antice Arhimede. R este raza cercului. În Roma antică, ei credeau asta 3.12. Egiptul antic. Circumferinţă. Lucrare practică „Măsurarea cutiilor de cafea”. ?? 3.14.

„Ecuația cercului” - Scrieți formula pentru găsirea coordonatelor punctului de mijloc al segmentului. Repetiţie. Umple tabelul. Aflați coordonatele centrului și razei dacă AB este diametrul cercului dat. Verificați dacă punctele A(1;?1), B(0;8), C(?3;?1) se află pe cercul definit de ecuația (x + 3)2 + (y? 4)2 = 25 . Să fie dat un cerc. Notați formula pentru găsirea distanței dintre puncte (lungimea segmentului).

„Circle Grade 9” - Sarcini. Ecuația cercului. Fie d distanța de la centrul cercului până la un punct dat din plan, R este raza cercului. Dat: M (-3; 4) - centrul cercului O (0; 0) - un punct pe cerc. № 2 Deduceți ecuația unui cerc centrat în punctul M (-3; 4), care trece prin origine. O (ho, yo) este centrul cercului, A (x; y) este punctul cercului.

"Lecția Tangenta la un cerc" - Calculați lungimea soarelui, dacă OD=3cm. Lecție generală. Rezolvare: Sarcina 1. Construiți un triunghi isoscel. Desenați o tangentă la cercul dat. Rezolvarea problemelor. Dat: env. (O; OM), MR - tangentă, unghi KMR \u003d 45?. Demonstrați că linia AC este tangentă la cercul dat. Munca practica.

„Cercul numeric” - Cercul numeric. 4. Notarea analitică a unui arc de cerc numeric. Planul cursului: numere negative. 3. Numerele „bune” de pe cercul de numere (dispunerea 1, aspectul 2). 3. Notarea analitică a unui arc de cerc numeric. Găsiți un punct pe cercul numeric care corespunde unui număr dat: Linia numerică.

În total sunt 21 de prezentări la subiect

Colț central- un unghi cu un vârf în centrul cercului. Unghiul central este egal cu gradul de măsurare a arcului pe care se sprijină. . Unghiul înscris Un unghi al cărui vârf se află pe un cerc și ambele laturi intersectează cercul

Colț central

Acesta este un unghi cu un vârf în centrul cercului.

Arc de cerc corespunzător unghiului central

Aceasta este partea cercului situată în interiorul colțului

Măsura gradului unui arc de cerc

Aceasta este măsura gradului a unghiului central corespunzător.

=  AOB

Unghiul înscris

Acesta este un unghi al cărui vârf se află pe cerc și ale cărui laturi intersectează cercul.

Demonstrații de teoreme asupra unghiurilor legate de cerc Teorema 1 . Valoare unghi înscris egală cu jumătate din valoare colțul central bazat pe același arc. Dovada . Luați în considerare mai întâi unghiul înscris ABC, latură î.Hr care este diametru cercuri, și unghiul central AOC

Din moment ce segmentele AOȘi BO sunt razele cercului, Acea triunghi AOB isoscel și unghiul ABO egal cu unghiul OAB . Pentru că unghiul AOC este colțul exterior al unui triunghi AOB, apoi egalitățile

Astfel, în cazul în care una dintre laturile unghiului înscris trece prin centrul cercului, se demonstrează teorema 1.

Acum luați în considerare cazul când centrul cercului se află în interiorul unghiului înscris.

iar teorema 1 este demonstrată în acest caz.

Rămâne de luat în considerare cazul când centrul cercului se află în afara unghiului înscris

În acest caz, egalitățile

care completează demonstrația teoremei 1.