11.3. Максимизация прибыли при использовании экономического ресурса

Рассмотрим некую фирму «Орион», производящую товар Х с использованием ресурса А. Как установлено, действуя в любой рыночной структуре , фирма максимизирует прибыль, выпуская такой объем продукции, при котором получаемая ею предельная выручка равняется предельным издержкам: MC = MR. Поскольку «Орион» выпускает товар X, применяя ресурс А, то логично полагать, что фирма будет нанимать этот ресурс до тех пор, пока предельная выручка, полученная за счет добавления дополнительной единицы ресурса, не сравняется с предельными издержками, связанными с наймом этой единицы ресурса. Обратим внимание на следующее: категории предельной выручки (MR) и предельных издержек (МС) определялись как изменения соответственно суммарной выручки (TR) и суммарных издержек (ТС), связанных с выпуском и продажей дополнительной единицы товара. Поскольку нас интересует изменение TR и ТС, связанное с наймом дополнительной единицы ресурса, то необходимо ввести два новых термина:

предельный продукт в денежном выражении (MRP) – изменение суммарной выручки фирм за счет продажи единиц товара, выпущенных с использованием дополнительной единицы ресурса:

предельные издержки на ресурс (MRC) – изменение суммарных издержек производств, связанное с привлечением дополнительной единицы ресурса:

Можно доказать, что условием максимизации прибыли фирмой является применение такого количества ресурса, при котором выполняется условие:

Если фирма не в состоянии влиять на цены ресурсов, т.е. покупает ресурсы на совершенно конкурентном рынке факторов производства, то величины MRC будут одинаковыми для всех нанимаемых единиц ресурса и составят цену единицы ресурса P a . Максимизация прибыли в таком случае достигается, если P a = MRP.

Значит, при любой цене ресурса Р а фирма может определить количество применяемого ресурса, т.е. QD ресурса, при котором выполняется условие: Р а = MRP. Тогда фирма может найти соответствие между ценой ресурса Р а и QD ресурса или определить спрос на ресурс. Кривой спроса на ресурс является кривая MRP, а кривой предложения – кривая MRC.

В долгосрочном периоде, когда все ресурсы переменные, выпуская любой объем продукции с использованием нескольких ресурсов, скажем А и В (например, труда и капитала), фирма может минимизировать издержки на единицу продукции, если будет выполняться условие

где MPC и MPL – предельные продукты капитала и труда;
PC и PL – цены единицы капитала и труда.

Равенство (8) позволяет найти соотношение ресурсов, обеспечивающих фирме минимальные издержки при данном объеме выпуска продукции, но оно не гарантирует, что в этом случае фирма получает максимально возможную прибыль. Выше было доказано, что используя один ресурс, скажем А, фирма максимизирует прибыль при величине предельного продукта в денежном выражении, равном предельным издержкам на ресурс:

Используя лишь два ресурса, например, труд и капитал, фирма максимизирует прибыль, когда для каждого ресурса удовлетворяется данное правило, т.е. MRP L =MRC L и MRP C = MRC C . Тогда в обобщенном виде условие максимизации прибыли при использовании двух ресурсов можно представить как:

Если фирма не в состоянии воздействовать на цены ресурсов, то MRC равняется цене ресурса и равенство (9) принимает вид:

Заметим, что в отличие от равенства (8), где предполагается пропорциональное соотношение MP и P (т.е. фирма может минимизировать издержки, если MP L / P L = MP C / P C = 3 ), условие максимизации прибыли означает, что величина MRP ресурса равняется предельным издержкам на ресурс (цене ресурса) и MRP L / P L =MRP C / P C = 1 .

(Материалы приведены на основании: В.Ф. Максимова, Л.В. Горяинова. Микроэкономика. Учебно-методический комплекс. – М.:Изд. центр ЕАОИ, 2008. ISBN 978-5-374-00064-1)

Рассмотренные выше издержки производства представляют собой затраты ресурсов, приобретаемых фирмами на рынках ресурсов. На этих рынках действуют те же законы спроса и предложения, тот же механизм рыночного ценообразования. Однако рынки ресурсов в большей степени, чем рынки конечных продуктов, находятся под воздействием внеэкономических факторов – государства, профсоюзов, других общественных организаций (движение «зеленых» и т.п.).

Цены ресурсов, которые формируются на соответствующих рынках, определяют:

Доходы собственников ресурсов (для покупателя цена – это затрата, расход; для продавца – доход);

Распределение ресурсов (очевидно, что чем дороже ресурс, тем эффективнее он должен использоваться; таким образом, цены на ресурсы способствуют распределению ресурсов между отраслями и фирмами);

Уровень издержек производства фирмы, которые при данной технологии всецело зависят от цен ресурсов.

На рынке ресурсов в качестве продавцов выступают домохозяйства, которые продают предприятиям принадлежащие им первичные ресурсы – труд, предпринимательские способности, землю, капитал и фирмы, которые продают друг другу так называемые промежуточные продукты – товары, необходимые для производства других товаров (лес, металл, оборудование и т.п.). Покупателями на рынке ресурсов выступают фирмы. Рыночный спрос на ресурсы – это сумма спросов отдельных фирм. От чего же зависит спрос на ресурсы, предъявляемый отдельной фирмой?

Спрос на ресурсы зависит от:

спроса на товар, в производстве которого используются те или иные ресурсы, т.е. спрос на ресурсы – это производный спрос. Очевидно, что если растет спрос на автомобили, то повышается их цена, увеличивается выпуск и возрастает спрос на металл, резину, пластмассу и др. ресурсы;

предельной производительности ресурса, измеряемой, напомним, предельным продуктом (МР ). Если покупка станка дает больший прирост выпуска, чем наем одного рабочего, то, очевидно, фирма, при прочих равных условиях, предпочтет купить станок.

С учетом этих обстоятельств каждая фирма, предъявляя спрос на ресурсы, сопоставляет тот доход, который она получит от приобретения данного ресурса, с издержками на приобретение этого ресурса, т.е. руководствуется правилом:

MRP = MRC ,

MRP – предельная доходность ресурса;

MRC – предельные издержки ресурса.

Предельная доходность ресурса или предельный продукт ресурса в денежном выражении характеризует прирост совокупного дохода в результате применения каждой дополнительной единицы вводимого ресурса. Приобретя единицу ресурса и использовав его в производстве, фирма увеличит объем производства на величину предельного продукта (MP ). Продав этот продукт (по цене р), фирма увеличит свой доход на величину, равную выручке от продажи этой дополнительной единицы, т.е.

MRP = MP × p .

Таким образом, MRP зависит от производительности ресурса и цены продукции.

Предельные издержки ресурса характеризуют прирост издержек производства в связи с приобретением дополнительной единицы ресурса. В условиях совершенной конкуренции этот прирост издержек равен цене ресурса.

Допустим, что фирма при заданной величине капитала (C ) может расширить объем выпуска (ТР ), увеличивая численность рабочих (L ) (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Число рабочих ( L )	Совокупный продукт, ед. (TР )	Предельный продукт, ед. (МР )	Цена продукта, ден. ед. (р )	Предельный продукт в денежном выражении, ден.ед. (MRP )

Нанимая каждого последующего рабочего, фирма увеличивает свой доход, но в силу действия закона убывающей отдачи, все замедляющимися темпами. Первый рабочий увеличил доход фирмы на 60 ден. ед., второй – на 50 ден. ед., третий – на 46 ден. ед. и т.д. Предположим, что заработная плата составляет 30 ден. ед., тогда фирма наймет трех рабочих, так как каждый из них будет создавать доход, больший, чем его заработная плата. Четвертый и последующие рабочие приносили бы фирме убытки, так как их зарплата превышала бы доход, который они могли бы принести.

Таким образом фирма определяет спрос на отдельный ресурс, но в производстве используется множество ресурсов и конечная отдача зависит не только от производительности данного ресурса, но и от тех пропорций, в которых соединяются ресурсы. Ведь производительность рабочего зависит не только от его уменья, навыков, квалификации, но и от того, насколько технически оснащен его труд. Отсюда возникает вопрос, каково должно быть соотношение разных ресурсов или какое их соотношение будет оптимальным, т.е. обеспечит фирме наименьшие издержки производства определенного количества продукции.

Фирма достигнет наименьших издержек производства определенного объема выпуска, если при спросе на ресурсы будет соблюдаться правило: отношение предельного продукта одного ресурса к цене этого ресурса равно отношению предельного продукта другого ресурса к цене этого ресурса и т.д., т.е.

= = … ,

р L р C

MP L MP C

МР L и МР С – соответственно, предельный продукт труда и предельный продукт капитала;

р L и р С – соответственно, цена труда и цена капитала;

При соблюдении этого условия фирма находится в состоянии равновесия, т.е. отдача всех факторов одинакова и никакое перераспределение денежных средств между ресурсами не снизит издержки производства.

Существует множество объемов выпуска, при которых издержки производства минимальны, но имеется только один объем производства, который обеспечивает максимальную прибыль. Какое же сочетание ресурсов позволит максимизировать прибыль?

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек. Фирма обеспечит получение максимальной прибыли, если отношение предельной доходности одного ресурса к цене этого ресурса будет равно отношению предельной доходности другого ресурса к цене этого ресурса и будет равно единице, т.е.:

р L р C

MRP L MRP C

Или другими словами, фирма максимизирует прибыль, если применяет такое соотношение ресурсов, при котором предельная доходность каждого ресурса равна его цене.

1. Спрос на ресурсы

2. Рынок труда

3. Рынок капитала. Ссудный процент

4. Рынок земли

7.1 Спрос на ресурсы

В этой теме мы рассмотрим еще один тип рынков – рынок факторов производства (рынок ресурсов). Спрос на рынках ресурсов формируется под влиянием рынков потребительских товаров и услуг, т. е. спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага . Это значит, что он зависит:

1) от производительности ресурса при создании товара;

2) от рыночной стоимости или цены товара, произведенного с помощью данного ресурса.

Прирост общего дохода (TR ) в результате использования дополнительной единицы ресурса называется предельный продукт в денежном выражении (MRP ) (то же самое – предельная доходность ресурса).

MRP = MR  MP ,

где MRP­ – предельный продукт фактора производства в денежном вы­ражении;

MR – предельный доход;

MP – предельный продукт фактора производства.

Прирост издержек в результате использования дополнительной единицы ресурса называется предельные издержки на ресурс (MRC ).

Чтобы максимизировать прибыль, производитель должен использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каж­дая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, превы­шающий прирост совокупных издержек. Таким образом, правило использова­ния ресурсов может быть выражено равенством:

MRP = MRC

Мы можем конкретизировать это правило применительно к каждому виду ресурсов. Предположим, что конкурентная фирма использует один переменный фактор производства – труд, который она приобретает также на конкурентном рынке. В условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене:

MR = P, тогда MRP L = P  MP L

Таблица 7.1 - Результаты производства

ре­сурса	про­дукта	Предельный	про­дукта		Предельный продукт в денежном выражении

Если фирма максимизирует прибыль, то она нанимает рабочих до тех пор, пока предельный доход от использования дополнительной единицы фак­тора (труда) не будет равен издержкам, связанным с его покупкой, т. е. MRC . На конкурентном рынке все единицы ресурса (труда) могут быть приобретены по постоянной цене W (ставке зарплаты), значит, каждый вновь принятый рабо­чий будет добавлять к издержкам свою зарплату, т. е. W = MRC L . Другими словами, фирма будет нанимать рабочих до тех пор, пока предельный продукт труда в денежном выражении не будет равен ставке заработной платы. То есть, до точки, в которой MRP L = W .

Втаком случаекривая MRP и есть кривая спроса на труд , так как каждая точка этой кривой показывает какое количество рабочих наймет фирма при ка­ждом возможном уровне заработной платы (Рис. 7.1).

Рис. 7.1 - Спрос на труд

Кривая спроса на труд MRP является нисходящей и для фирмы, действующей в условиях чистой конкуренции, и для фирмы, действующей в условиях несовершенной конкуренции. Однако если у конкурентной фирмы MRP снижается только в результате действия закона убывающей отдачи (MRP=MRMPиMPснижается), то MRP фирмы в условиях несовершенной конкуренции снижается еще и из-за необходимости снижения цены продукта при увеличении объемов выпуска (т. е. снижается не толькоMP, но иMR). Поэтому на графике кривая спроса на труд фирмы в условиях несовершенной конкуренции будет более крутой, чем кривая спроса на труд фирмы в условиях чистой конкуренции (Рис. 7.2). Это означает, что при любой ставке заработной платы фирма, действующая в условиях несовершенной конкуренции, будет нанимать (при прочих равных условиях) меньшее количество работников.

Что может привести к изменению спроса на ресурс? Кривая спроса на ресурс будет смещаться при изменении предельного продукта в денежном выражении вправо, если MRP увеличивается; влево, если MRP уменьшается. MRP будет изменяться при изменении:

– спроса на продукт. Увеличение спроса на продукт приводит к росту цен и к росту MRP , снижение спроса – уменьшает MRP .

– производительности ресурса. Любые изменения, приводящие к росту предельного продукта (MP ) увеличивают спрос на ресурс.

–цен на другие ресурсы. Если ресурсы могут замещать друг друга в производственном процессе (например, труд и капитал), то при изменении цен на один из них действуют эффект замещения и эффект выпуска продук­ции (объема). Например, если снизится цена на капитал, то использования труда в производственном процессе сократится (труд замещается капита­лом) и спрос на труд уменьшится (эффект замещения ). В то же время ис­пользование более дешевого ресурса (капитала) приведет к снижению из­держек производства, что позволит увеличить выпуск продукции. При уве­личении выпуска продукции увеличивается спрос на все ресурсы, как на ка­питал, так и на труд (эффект выпуска продукции ). Так как эти эффекты дей­ствуют в противоположном направлении, общее изменение спроса на ресурс будет зависеть от относительной величины этих эффектов. Если эффект за­мещения больше эффекта выпуска, то при снижении цены на ресурс-замени­тель (капитал), спрос на другой ресурс (труд) снизится. Если эффект заме­щения меньше эффекта выпуска, то снижение цены на один ресурс приведет к увеличению спроса на другой.

Рис. 7.2 - Спрос на труд в условиях совершенной (D 1)

и несовершенной конкуренции (D 2)

Если ресурсы используются в производственном процессе совместно, то есть дополняют друг друга, например, автомобиль – водитель, то снижение цены на один из них (автомобиль) приведет к увеличению спроса на другой (труд).

Правило наименьших издержек

Ранее мы выяснили, что равновесие производителя достигается в том случае, когда последняя денежная единица, затраченная на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу – одинаковый предельный продукт, то есть соблюдается условие:

MP L		MP K

Это правило применимо для любого количества факторов производства (ресурсов).

MP 1		MP 2				MP n
P 1		P 2				P n

Если отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска. Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах.

Правило максимизации прибыли

Для максимизации прибыли должно соблюдаться условие MRP = MRC .

Поскольку при совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными, независимыми от данного производителя величинами, предельная производительность какого – либо ресурса в денежном выражении будет изменяться также как и предельная производительность в натуральном («физическом») выражении, так как чтобы получить первую, достаточно вторую умножить на постоянную цену. Таким образом, ресурс будет находить применение в производстве до тех пор, пока его предельная производительность в денежном выражении будет не ниже его цены MRP 1 ≥ P 1 . (Это означает, что цена ресурса измеряет его предельную производительность)

Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в денежном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене.

Это правило может быть записано так:

MRP 1		MRP 2				MRP n				MRP i = P i
P 1		P 2				P n

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек. Это означает, что для максимизации прибыли необходимым условием является минимизация издержек.

Единого рынка ресурсов нет, но есть совокупность взаимосвязанных рынков – рынка труда, рынка капитала, рынка земли, рынка предпринимательских способностей.

Шведская модель. Отличительными особенностями модели являются: - социальная направленность, сокращение имущественного неравенства, забота о малообеспеченных слоях населения;

Лекция 3. Собственность, ее законы и формы

Собственность как экономическая и юридическая категория

Реальная и фактическая собственность

3.2. Законы собственности и законы присвоения

3.3. Формы собственности

3.4. Дискуссии о собственности и ее формах

3.5. Разгосударствление и приватизация собственности

Лекция 4. Основные черты и элементы

4.2. Структура и инфраструктура рынка

4.3. Элементы рыночной экономики

4.4. Типы рынков

5.1. Спрос. Закон спроса

5.2. Предложение. Закон предложения

5.3. Рыночное равновесие

5.4. Эластичность спроса и предложения

Эластичность спроса по доходу.

5.5. Практическая значимость теории эластичности

Лекция 6. Потребительский выбор

6.1. Общая и предельная полезность

6.2. Кривые безразличия и бюджетные линии

6. 3. Равновесие потребителя

Лекция 7. Фирма в системе рыночных отношений производство и издержки

7.1. Организационно-правовые формы предпринимательской деятельности

7.2. Имущество предприятия и основные параметры производственной программы

7.3. Издержки предприятия

Расчет предельных издержек

7.4. Прибыль и факторы, ее определяющие Условие максимизации прибыли

Определение оптимального объема производства методом сопоставления валовых показателей

Лекция 8. Теория производства и предельной производительности факторов

8.1. Производство и производственная функция

Альтернативные способы производства продукции

8.2. Теория предельной производительности факторов

8.3. Взаимозаменяемость ресурсов

Предельный продукт труда в денежном выражении

- Правило максимизации прибыли.

Лекция 9. Типология рыночных структур. Рынок совершенной конкуренции

Типы рыночных структур

9.2. Рынок совершенной конкуренции

9.3. Эффективность совершенно конкурентного рынка

Лекция 10. Монополия и антимонопольная политика

10. 1. Понятие, основные черты и виды монополии

10.2. Выпуск продукции, цена и доход монополии

10.2. Максимизация прибыли монополией на основе подхода

10.3. Ценовая дискриминация

10.4. Отрицательные и положительные последствия господства монополий на рынке

10.5. Показатели монопольной власти

10.6. Антимонопольная политика

Лекция 11. Рыночные структуры олигополии и монополистической конкуренции

11.1. Общая характеристика олигополии

Основные модели олигополистического поведения

Теория игр. В настоящее время все большее значение для анализа олигополистических ситуаций получает теория игр.

Особенности рынка монополистической конкуренции

11.4. Ценообразование при монополистической конкуренции

Лекция 12. Рынок труда. Заработная плата

12.1. Понятие рынка труда, его структура и особенности

12.2. Спрос на труд, предложение труда и факторы, на них влияющие

12.3. Конъюнктура рынка труда в условиях несовершенной конкуренции

12.4. Заработная плата и ее функции

Лекция 13. Рынок капитала и земли. Процент и рента

13.1. Понятие капитала и его структура

13.2. Спрос на капитал и его предложение

13.3. Процент как цена капитала. Дисконтирование

13. 4. Спрос на землю и ее предложение. Земельная рента

Лекция 14. Общественные блага и теория общественного выбора

14.1. Общественные блага. Особенности спроса и эффективный объем предложения

14.2. Способы предоставления общественных благ: возможности рынка и государства

14.3. Теория общественного выбора: способы принятия политических решений и проблема эффективности

Результаты голосования

Заключение

Глоссарий

Библиографический список

Экономическая теория

Часть I микроэкономика

308012, Г. Белгород, ул. Костюкова, 46

Предельный продукт труда в денежном выражении

Количество	Общий продукт труда в физических единицах (Q)	Предельный продукт труда в физических единицах (MP L)	Предельный продукт труда в ден ед., (MP L · Р)	Общие издержки (ТС), руб.	Предельные издержки,
		(13-9)/(3-2)= 4
		(16-13)/(4-3)= 3	3∙100=300
		(18-16)/(5-4)= 2
		(19-18)/(6-5)= 1

Фирма наймет 4-х рабочих. Обоснуем свое решение.

Использование 3-х рабочих даст прирост прибыли 400 – 300 = 100 рублей. В случае найма 4-х рабочих предельный продукт в денежной форме 4-го рабочего (300 руб.), в точности соответствует величине его заработка, т.е. MRP L = MRC L . Нанять 5-го невыгодно, т.к. предельный продукт в денежной форме составляет 200 рублей, а предельные издержки, связанные с наймом 5-го рабочего – 300 рублей (пятому рабочему придется платить 300 руб.), в этом случае фирма понесет убытки в размере 300 – 200 = 100 рублей. Следовательно, если MRP > MRC , то фирме с целью максимизации прибыли следует увеличить количество переменного фактора, и наоборот.

И только в случае MRP = MRC – фирма будет получать максимальную прибыль.

Например, рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на труд в условиях совершенной конкуренции (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Равновесие на рынке труда

Фирма, нанимая дополнительного рабочего, соизмеряет размеры выручки от использования его труда с затратами на найм дополнительного рабочего (w ). Отрицательный наклон кривой MRP L связан с действием закона убывающей предельной производительности фактора, ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (МР L ) и ценой произведенной продукции (Р ). Точка Е – точка равновесия фирмы на рынке фактора, т.к. именно в ней MRP L =w e . Это означает, что при уровне заработной платы (w e) фирме следует нанять L e рабочих. Таким образом, если MRP L = w e обеспечивается оптимальный уровень занятости .

При количестве рабочих, меньших, чем Le , когда MRP L > w e , фирме следует увеличить число рабочих. При количестве рабочих, больших, чем Le , когда MRP L < w e , фирме следует сократить их численность.

Любая фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух переменных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с проблемой выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме производства, и она стремится минимизировать издержки при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске заданного объема продукции построим изокванту и изокосту.

Изокванта – это кривая, любая точка на которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, обеспечивающих один и тот же объем выпуска продукции (рис. 8.4).

Все возможные технологически эффективные комбинации двух факторов, соответствующих определенному объему производства, находятся на кривой. Например, выпуск 90 единиц продукции (табл. 12.1) может быть получен при следующих сочетаниях труда и капитала: 3 ед. К и 4 ед. L ; 4 ед. К и 2 ед. L . Все комбинации будут находиться на изокванте с объемом в 90 ед. Но если используется менее эффективна технология, то использование 3 ед. К и 4 ед. L даст объем производства, равный, например, 85 ед. продукции.

Другие комбинации двух факторов, например, 6 ед. К и 4 ед. L ; 2 ед. К и 6 ед. L , дадут выпуск продукции, равный 106 ед. продукции, и будут находиться на изокванте с соответствующим объемом выпуска, расположенной выше данной кривой (рис. 8.5).

Изокванты никогда не пересекаются. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем выпуска она обеспечит.

Изокванта является графической формой выражения производственной функции. Поэтому она обладает теми же характеристиками, что и производственная функция:

1) изокванта показывает максимальный объем выпуска для каждой отдельной комбинации факторов;

2) изокванты вогнуты и становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них. При движении вниз вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для замещения каждой единицы капитала, в результате предельная производительность труда снижается, а предельная производительность капитала растет;

3) изокванты имеют отрицательный наклон, так как для сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого.

Например, изменение капитала к изменению величины труда будет выглядеть следующим образом:

MRTS KL = -  K /  L .

Уменьшая использования одного фактора, например капитала ( K ), фирма уменьшает объем выпуска на  Q = MP K ·(- K ). Но для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема используемого капитала должно компенсироваться увеличением применяемого труда ( L ) на  Q = MP L ·  L .

Следовательно, для того чтобы выпуск остался неизменным должно выполняться равенство:

MP L ·  L+ MP K ·  K=0

или MP L ·  L= MP K ·(-  K).

Из этого следует, что,

MP L / MP K = -  K /  L = MRTS KL .

Таким образом, предельная норма технологического замещения факторов производства равна обратному соотношению их предельных продуктов (производительностей).

По мере движения по кривой вниз MRTS KL уменьшается (поэтому кривая имеет выпуклую к началу координат форму). Это объясняется тем, что по мере замещения капитала трудом (сокращение фактора К и увеличения количества фактора L) предельный продукт капитала (МР К ) растет, а предельный продукт труда (МР L ) уменьшается (числитель убывает, а знаменатель растет). Следовательно, предельная норма технологического замещения капитала трудом убывает. И наоборот.

С другой стороны, равенство MP L / MP K = -  K /  L говорит о том, что в любой точке изокванты предельная норма замещения одного ресурса другим равна наклону касательной к точке, лежащей на изокванте. MRTS KL - наклон изокванты.

Изокванты имеют различный вид в зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов (рис. 8.6).

а) Абсолютно б) Комплиментарные в) Частично

взаимозаменяемые (взаимодополняемые) взаимозаменяемые

Рис. 8.6. Формы изоквант

Изокванты, имеющими форму прямых линий (рис. 8.6 а), характеризуют идеальную взаимозаменяемость факторов, то есть один фактор может быть полностью заменен другим. В этом случае производство может осуществляться даже при помощи одного фактора. Например, продажа напитков может производиться продавцами, а может автоматами. В этом случае предельная норма технологического замещения постоянна во всех точках изокванты (MRTS KL = cons ’ t ). Тогда производственная функция имеет вид:

Q = α ∙К+ β ∙ L .

Изокванты в виде прямого угла (рис. 8.6 б) отражают закономерности производства с фиксированными пропорциями факторов. В данном случае производственная технология такова, что используемые факторы взаимодополняют друг друга и замещение между ними невозможно (MRTS KL =0 ). Для того чтобы осуществить процесс производства, оба фактора должны применяться в одной и той же строго определенной пропорции, например, 1 автомобиль и 2 водителя (1 ед. К и 2 ед. L ). Обязательным условием перехода на новую изокванту является не только увеличение двух факторов, но и соблюдение заданной пропорции в использовании ресурсов. Если же произойдет увеличение одного фактора без изменения другого, то переход невозможен. Например, сочетание 3 автомобиля и 2 водителей экономически бессмысленно, так же как и сочетание 1 автомобиль 6 водителей. Переход на более высокую изокванту в данном случае возможен при сочетании 3 автомобиля и 6 водителей.

В этом случае взаимодополняемых факторов производственная функция имеет вид (формула «затраты-выпуск» или формула В.В. Леонтьева):

Q = f (K , L ) = min { α К, βL } .

Это означает, что объем выпуска будет равен минимальной из величин, которые будут получены при подстановке в функцию количественных значений переменных факторов.

Допустим α=3, β= 2, К =1, L =2, то объем выпуска будет равен 3, так как Q = min{3(1),2(2)}. Тогда объем будет равен 3 и 4.

В случае частично взаимозаменяемых факторов (рис. 8.6 в) производство продукции может осуществляться с обязательным использованием двух факторов. Их комбинации могут быть различными в зависимости от заданной производственной функции (формула Кобба-Дугласа):

Q =А∙К α ∙ L β .

Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух переменных факторов, сталкивается с проблемой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска. Фирма, максимизирующая прибыль, будет стремиться выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы минимизировать издержки фирмы для каждого заданного объема производства.

Подобно тому, как один и тот же объем выпуска может быть получен при различных комбинациях факторов, разные их сочетания могут дать одинаковый уровень издержек. Линия, отражающая разные комбинации факторов производства, дающих равные суммарные издержки, называется изокостой (рис. 8.7).

Изобразим графически общие издержки:

ТС = Р К ∙К+Р L ∙ L ,

где ТС – общие издержки, равные сумме постоянных и переменных; Р К – цена единицы капитала; К - количество капитала; Р L - цена единицы труда; L – количество труда.

Рис. 8.7. Изокоста

Изокоста строится следующим образом. Если предположим, что все тратится только на приобретение капитала, то можно приобрести максимально ТС/Р К ед. Если все тратится только на приобретение труда, то можем приобрести максимально ТС/Р L ед. Соединив эти пограничные точки, получим изокосту (рис. 8.7).

Любая точка на изокосте показывает такое сочетание двух факторов, при котором совокупные расходы (общие издержки) на их приобретение равны. Изокоста описывается уравнением:

ТС= Р К ∙К+Р L ∙ L ,

.

Угол наклона изокосты равен предельной норме технологического замещения:

.

Таким образом, наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов, умноженных на (-1). Если фирма увеличит количество одного фактора, то она должна сократить использование другого. Для того чтобы сохранить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов должно выполняться следующее условие:

-  K /  L = P L / P K .

Поскольку, изокоста – это одновременно и линия равных издержек, и линия бюджетного ограничения фирмы , тогда уравнение может иметь вид:

В= Р К ∙К+Р L ∙ L ,

где В – бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов; Р К – цена единицы капитала; К – количество капитала; Р L – цена единицы труда; L – количество труда.

Например, бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов, 1000 руб., а цена 1 единицы капитала 500 руб., а единицы труда 250 руб. В этом случае фирма может приобрести 2 единицы капитала или 4 единицы труда (рис. 8.8).

Изменение величины бюджета вызывает сдвиг изокосты влево (уменьшился) или вправо (увеличился) (рис. 8.9 а). Изменение цены на факторы производства приводит к изменению угла наклона изокосты (рис. 8.9 б). Но возможны случаи одновременного изменения и бюджета, и цен на факторы производства.

Задача предпринимателя состоит в том, чтобы выбрать такую комбинацию факторов, которая обеспечивает производство необходимого количества продукции с наименьшими издержками. Оптимальным будет такое соотношение факторов, когда комбинация данных ресурсов лежит на изокосте, а наклон изокосты равен наклону изокванты , т.е.

.

Это равенство говорит о том, что минимальные издержки достигаются тогда, когда затраты на дополнительную единицу продукции не изменяются от использования любых дополнительных факторов.

Для определения оптимального сочетания наложим карту изоквант на изокосту (рис. 8.10). Изокоста с бюджетными ограничениями В 1 (или издержками С 1 ) не позволяет достичь требуемого выпуска, поскольку не имеет точки касания с изоквантой. Пересечение изокосты с изоквантами мы видим в точках А , В и D . Точки В и D указывают на чрезмерно высокие затраты (В 3 ) для достижения данного объема выпуска Q . Точка А является оптимальной, поскольку именно эта комбинация факторов позволяет произвести объема Q при меньших затратах (В 2 ).

Фирма в целях увеличения или сокращения объемов производства должна изменять соотношение факторов до тех пор, пока предельна норма замещения факторов (MRTS KL ) не будет равна наклону изокосты (P L /P K ). Отсюда следуют следующие выводы:

1) фактор производства применяется до тех пор, пока его предельная производительность, выраженная в денежных единицах, не станет равной его рыночной цене, являющейся ограничительным пределом применения фактора;

2) оптимальная комбинация фактора достигается тогда, когда соотношение предельных производительностей факторов равно соотношению их рыночных цен;

3) соотношение цен и предельных производительностей факторов производства обусловливает спрос в отношении каждого из них.

В краткосрочном периоде если цена на какой-либо фактор растет, то фирма будет сокращать его использование и увеличивать более дешевый. Однако изменение использования факторов производства приводит к изменению издержек производства. И любое ограничение по использованию какого-либо фактора приведет к росту издержек и не позволит фирме добиться оптимального сочетания факторов. Однако в долгосрочном периоде фирма располагает боле широкими возможности для комбинирования факторов для каждого заданного объема производства, поскольку издержки в долгосрочном периоде ниже издержек в краткосрочном.

Определив оптимальное соотношение факторов для объема Q , можно проделать это же для объемов Q 1 , Q 2 и т.д. В результате получим некую карту оптимальных с точки зрения издержек вариантов осуществления производства (рис. 8.11). Комбинация факторов в точке А даст наименьшие издержки при объеме Q 1 , в точке В при объеме Q 2 , в точке С при объеме Q 3 . Соединив все точки оптимумов для различных объемов производства (А, В , С ) получим кривую, называемую траекторией роста.

Принимая решения об изменении объемов производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой.

Направление траектории зависит от соотношения цен факторов и их предельных производительностей. Для большинства производителей наиболее вероятным является смещение в сторону капитала из-за перехода к более капиталоемким технологиям (рис. 8.12 а). Если технология требует постоянного соотношения факторов, то будет наблюдаться линейная траектория развития (рис. 8.12 б). Если в редких случаях требуется применение большого количества труда, то имеет место понижающая траектория развития (рис. 8.12 в).

Как было сказано выше, в точке касания наклоны изокванты и изокосты равны. Наклон изокосты равен P L /P K , а изокванты – MRTS KL . .

MRTS KL = MP L / MP K = -  K /  L ,

но -K /L = P L / P K . Тогда MP L / MP K = P L /P K , то есть:

-правило минимизации издержек.

а) Капиталоемкие б) Смешанные в) Трудоемкие

Рис. 8.12. Различные формы траектории развития технологий

С точки зрения рационального экономического поведения, это означает, что более дорогой фактор производства замещается более дешевым. Например, капитал дороже труда (MP L / P L  MP K / P K ), тогда фирма минимизирует издержки путем замены капитала трудом. Если же труд дороже капитала (MP L / P L  MP K / P K ), то труд заменяется капиталом.

Проиллюстрируем это простым примером. Пусть фирма используем 4 ед. труда и 9 ед. капитала. Цена труда (P L ) = 100 руб., цена капитала (P K ) = 100 руб. Предельный продукт 4-той ед. труда (М P L) = 12, а 9-той ед. капитала MP K = 6.

Согласно правилу минимизации издержек, должно выполняться равенство:

MP L / P L = MP K / P K .

В нашем случае 12/100  6/100, 0,12  0,06.

Это не соответствует равенству. Следовательно, данная комбинация не является оптимальной, так как последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы капитала, дает прирост продукции только 0,06 ед. В этой ситуации фирме следует заменить относительно дорогой фактор (капитал) относительно дешевым фактором (трудом), то есть увеличить количество труда и уменьшить количество капитала. Это замещение проводится до тех пор, пока отношения предельного продукта к цене для двух факторов не сравняются. Например, для 6-той ед. труда и 7-ой ед. капитала предельные продукты будут равны (М P L =10, MP K = 10).

Тогда 10/100 = 10/100 – в этом случае фирма минимизирует издержки.

Минимизации издержек – это обязательное, но не достаточное условие для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли в следующем. При достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема выпуска принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли учитывается еще и предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий спрос на продукцию, производимую с их помощью. Это связано с производным характером спроса на факторы.

Прибыль фирмы максимизируется при условии MRP L = MRC L .

В условиях совершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт фактора в денежном выражении равен его цене. Если фирма использует два переменных фактора - труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда MRP L = P L и MRP K = P K ,

или MP L / P L = 1 и MP K / P K = 1.

А Ж Е Н И И (marginal revenue product, MRP) - дополнительная

выручка от реализации дополнительного объема продукции, полученной

при увеличении использования ресурса на единицу (279)

ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО, ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКАЯ

СПОСОБНОСТЬ (entrepreneurial ability), УПРАВЛЕНИЕ (managerial

skills) - способность рационально и наиболее эффективно

сочетать (использовать) ресурсы для производства экономических

ПРЕДСТАВИТЕЛЬНАЯ ДЕМОКРАТИЯ (representetive democracy)

Политическая система, в условиях которой граждане

периодически избирают представителей в выборные органы власти.

ПРИБЫЛЬ (profit) - определяется как разность между совокупной

выручкой (total revenue) и совокупными издержками (total

cost): 7i = TR - ТС. (192)

ПРОБЛЕМА (от греч. "задача", "задание") - четко сформулированный

вопрос или комплекс вопросов, возникших в процессе

познания. (18)

ПРОБЛЕМА БЕЗБИЛЕТНИКА, "ЗАЙЦА" (free-rider problem)

Проблема, связанная с возникновением у потребителей желания

обойтись без лишних выплат, получив выгоды от чисто общественного

блага (которым обеспечиваются все потребители независимо

от того, платят они за него или нет). (431)

"ПРОВАЛЫ" (ФИАСКО) ГОСУДАРСТВА (ПРАВИТЕЛЬСТВА)

(government failures) - случаи, когда государство (правительство)

не в состоянии обеспечить эффективное распределение и

использование общественных ресурсов (464)

"ПРОВАЛЫ" (ФИАСКО) РЫНКА (market failures) - ситуации,

когда действие механизма конкурентных рынков не приводит

к максимизации общественной полезности. (432)

ПРОИЗВОДНЫЙ СПРОС (derived demand) - спрос на ресурсы,

зависящий от спроса на конечные продукты, производимые

на основе этих ресурсов (279)

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (production function)

фирмы, производящей определенный товар Q - показывает макси-

548 Краткий словарь экономических терминов

мально возможный объем выпуска данного товара при использовании

всех возможных комбинаций факторов производства: Q=f(F1,F2,...Fn).

Упрощенный вариант производственной функции - зависимость

товара Q от труда (L) и капитала (К): Q = f(L, К). (46, 158)

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ (production capacity)

Возможности общества по производству экономических

благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся

ресурсов при данном уровне развития технологии. (48)

ПРОТИВНИК РИСКА (risk aversion) - человек, который при

данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный

результат ряду неопределенных, рисковых результатов. (359)

ПРОФСОЮЗ (trade union) - объединение работников, обладающее

правом на ведение переговоров с предпринимателем от

имени и по поручению своих членов. (259)

ПРОЦЕНТ (interest) - см Ссудный процент.

ПРЯМАЯ ДЕМОКРАТИЯ (direct democracy) - политическая

система, при которой каждый гражданин имеет право лично

вопросу. (450)

РАВНОВЕСИЕ БЕРТРАНА (Bertrand equilibrium) - описывает

ситуацию на рынке, при которой в условиях дуополии фирмы

конкурируют за цену товара при данном объеме выпуска каждой

фирмы Стабильность равновесия достигается тогда, когда цена

оказывается равной предельным издержкам, т. е. достигается конкурентное

равновесие. (253)

РАВНОВЕСИЕ КУРНО (Cournot equilibrium) - достигается

на рынке тогда, когда в условиях дуополии каждая фирма, действуя

самостоятельно, выбирает такой оптимальный объем производства,

какой ожидает от нее другая фирма. Равновесие Курно

возникает как точка пересечения кривых реагирования двух фирм.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ - предельная норма технической

субституции факторов, которая равна соотношению цен

этих факторов. (168)

РАВНОВЕСИЕ ШТАКЕЛЬБЕРГЕРА (Stackelberg equilibrium)

Описывает дуополию с неравным распределением рыночной

власти между фирмами, так что одна из них ведет себя как

лидер (либо по цене, либо в отношении объема, либо по тому и

другому одновременно), в то время как другая осуществляет стратегию

приспособления, корректируя свое поведение в зависимости

от выбора, сделанного первой фирмой. (253)

РАВНОВЕСНАЯ ЦЕНА (equilibrium price) - цена, уравновешивающая

спрос и предложение в результате действия конкурентных

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РИСКА (risk spreading) - это метод, при

котором риск вероятного ущерба делится между участниками таким

образом, что возможные потери каждого относительно невелики.

Краткий словарь экономических терминов 549

РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕВЕДЕНИЕ (rational ignorance) - ситуация,

когда избиратели не видят пользы от участия в политическом

процессе. (457)

РЕАЛЬНАЯ ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА (real wage rate) - покупательная

способность заработной платы, выраженная в количестве

товаров и услуг, которые можно приобрести на полученную сумму.

РЕАЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА (real rate of interest) -

ставка процента, скорректированная на инфляцию, т. е. выраженная

в неизменных ценах. (328)

РЕСУРСЫ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ (economic resources), ФАКТОРЫ

ПРОИЗВОДСТВА - необходимые для производства экономических

благ элементы. Основными видами ресурсов выступают:

труд, земля, капитал, предпринимательские способности. Часто к

ним также добавляют информацию. (46)

РИСКОВЫЕ АКТИВЫ (risk assets) - активы, доход от которых

частично зависит от случая. (401)

РОУЛЗИАНСКИЙ ПОДХОД (Rawls" view) - особая разновидность

эгалитаризма, развитая в трудах современного философа

Дж. Роулза. По Роулзу, должна максимизироваться полезность наименее

обеспеченных членов общества. (364)

РЫНОК (market) - система отношений, в которой связи покупателей

и продавцов столь свободны, что цены на один и тот же

товар имеют тенденцию быстро выравниваться. (80)

РЫНОЧНАЯ ЭКОНОМИКА (market economy) - система, основанная

на частной собственности, свободе выбора и конкуренции,

опирается на личные интересы, ограничивает роль правительства. (60)

СИНТЕЗ (от греч. "соединение") - метод, заключающийся

в соединении частей в целое. (17)

СКЛОННЫЙ К РИСКУ (risk preference) - человек, который

при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском

результат гарантированному результату. (391)

СМЕШАННАЯ ЭКОНОМИКА (mixed economy) - тип общества,

синтезирующий элементы рыночной и командной экономик, в

котором механизм рынка дополняется активной деятельностью государства.

СОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (perfect competition) -

рыночная структура, характеризующаяся следующими признаками:

1) большое число продавцов и покупателей товара; 2) однородность

продукции; 3) абсолютная мобильность движения ресурсов,

отсутствие барьеров вхождения в отрасль и выхода из нее, 4) ни

один экономический агент не обладает властью над ценами; 5) полная

информированность участников о ценах и условиях производства.

СОВОКУПНЫЙ ДОХОД, ВЫРУЧКА (total revenue, TR) -

сумма дохода, получаемого фирмой от продажи определенного количества

550 Краткий словарь экономических терминов

где TR (total revenue) - совокупный доход;

Р (price) - цена;

Q (quantity) - продранное количество. (193)

СОВОКУПНЫЙ (ОБЩИЙ) ПРОДУКТ (total product, ТР) -

фактора производства - объем выпускаемого товара, приходящийся

на определенное количество данного фактора. (159)

СОВОКУПНЫЙ СПРОС (aggregate demand) - сумма индивидуальных

спросов на рынке по каждой цене. (85)

СПЕКУЛЯТИВНЫЙ СПРОС (speculative demand) - спрос,

возникающий в обществе с высокими инфляционными ожиданиями,

когда опасность повышения цен в будущем стимулирует дополнительное

потребление (покупку) товаров в настоящем. (126)

СПЕКУЛЯЦИЯ (speculation) - деятельность, выражающаяся

в покупке с целью перепродажи по более высокой цене. (398)

СПЕЦИФИЧЕСКИЕ РЕСУРСЫ (specific resources) - ресурсы,

ценность которых внутри фирмы выше, чем вне ее. (185)

СРАВНЕНИЕ - метод, определяющий сходство и различие

явлений и процессов. (18)

СРЕДНИЕ ИЗДЕРЖКИ (average costs, AC) - издержки на

единицу выпуска продукта. (198)

СРЕДНИЙ ДОХОД (average revenue, AR) - доход, приходящийся

на единицу проданного блага. В условиях совершенной конкуренции

средний доход равен рыночной цене:

AR = = -= P. (193)

СРЕДНИЙ ПРОДУКТ (average product, АР) ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА

Объем выпускаемого товара, приходящийся на единицу

используемого фактора. (159)

СРОК ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА -

показатель эффективности инвестиций. Равен минимальному числу

периодов, необходимых для того, чтобы текущая ценность потоков

чистого дохода сравнялась с величиной инвестиций (чистая текущая

ценность инвестиционного проекта обратилась в ноль). Чем

ниже срок окупаемости, тем выше эффективность инвестиционного

проекта. (321)

ССУДНЫЙ ПРОЦЕНТ (interest) - цена, уплачиваемая собственникам

капитала за использование заемных средств в течение

определенного периода. (319)