Относительная величина планового задания показывает. Виды относительных показателей

2.4.1. Известны данные по производству швейных изделий

Таблица 2.4

Плановое задание по производству швейных изделий
и его выполнение

2.4.2. В отчетном периоде предприятием консервной продукции района было выпущено

Таблица 2.5

Определите общий объем произведенной продукции в условно-натуральных единицах.

Примечание. За условную банку принимается банка с весом продукции 400,0 и объемом (V) 353,4 см 3 .

2.4.3. Расход топлива на теплоцентрали в отчетном периоде характеризуется следующими данными

Таблица 2.6

Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо: уголь Лучегорский – 0,85 т, уголь Шахтинский – 0,8 т, мазут – 1,35 т.

Определите: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически;

2) процент выполнения плана по общему расходу топлива;

3) удельный вес фактически израсходованного топлива по видам.

2.4.4. Имеются следующие данные (условные) о реализации рыбной продукции, тыс. руб.

Таблица 2.7

Определите:

1) структуру реализации рыбной продукции по кварталам и за год;

2) динамику реализации по каждому виду и по всей продукции вместе с постоянной и переменной базой сравнения. Сделать выводы.

2.4.5. Товарооборот акционерного общества «Владхлеб» за 2000 г. составил 20 260 млн руб. Планировался на 2001 г. товарооборот в размере 27 730 млн руб. Определите относительную величину планового задания общества по товарообороту на 2001 г.

2.4.6. По строительной фирме планом на 2001 г. предусмотрено повышение производительности труда строителей на 3%. Фактически за отчетный период она увеличилась на 5% по сравнению с 2000 г. Определите относительную величину выполнения плана по росту производительности труда рабочих фирмы.

2.4.7. Планом АО «Владхлеб» на 2001 г. по сравнению с 2001 г. было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 3%. Фактически она была снижена на 2%.

Вычислите относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости продукции фирмы в 2001 г.

2.4.8. По промышленному предприятию имеются данные за месяц:

Таблица 2.8

2.4.9. По городу Находке известны следующие данные:

Таблица 2.9

Количество автомобилей в личной собственности

Окончание табл. 2.9

Определите темпы роста цепным методом, удельный вес каждого вида автомобилей по годам, коэффициент координации между грузовыми машинами и автобусами.

2.4.10. По туристической фирме имеются данные о выручке за отчетный период:

Определите процент выполнения плана выручки в целом по туристической фирме.

2.4.11. Потребление продуктов питания по материалам обследования домашних хозяйств г. Находки на душу населения в год представлено в табл. 2.10.

Таблица 2.10

Определить динамику потребления продуктов питания базисным и цепным методом, структуру потребления продуктов питания по годам. с равнить показатели и сделать выводы.

Выполнение плана показатель, который очень часто используется не столько в статистике, сколько в экономики организации. Дело все в том, что анализ выполнения запланированных действий это важнейшая часть анализа выручки от реализации, производительности, себестоимости и ряда других важнейших показателей деятельности предприятия. А вот помочь рассчитать уровень выполнения плана, а чаще перевыполнения или недовыполнения помогает относительная величина выполнения плана.

Как уже отмечалось три относительные величины взаимосвязаны между собой. Они объединяются в общий блок взаимно дополняемых относительных величин. Формула взаимосвязи в этом случае выглядит следующим образом ОВД = ОВПЗ х ОВВП, но об этом подробнее поговорим в третьей части.

Итак, Относительная величина выполнения плана , сокращенно будем ее именовать ОВВП . В некоторых учебниках, в частности Теория статистики Шмойловой, эта относительная величина имеет немного другое название. Относительный показатель выполнения плана , ну суть самого расчета и его принцип, конечно же, не поменяется.

Относительная величина выполнения плана показывает во сколько раз фактический уровень больше или меньше запланированного . То есть, рассчитав эту относительную величину, мы сможем узнать, план перевыполнен или недовыполнен, и какого процентное содержание этого процесса.
Аналогично расчету планового задания, выполнение плана рассчитывается на основе двух показателей. Однако здесь есть принципиальное различие, для расчета используются показатели одного и того же периода времени (в плановом задании это были два разных периода). В расчете участвуют:
Упл – плановый уровень на текущий год.
Уф.т.г. – фактический уровень текущего года.

Расчет относительной величины выполнения плана (ОВВП)

Рассчитывать выполнение плана, а также процент выполнение и процент перевыполнения будем при помощи аналогичных формул, как и при расчете планового задания.
1. Форма коэффициента – характеризует во сколько раз фактическое значение за текущий период, превосходит плановый показатель на текущий период.

3. Форма темпа прироста позволяет определить, на сколько процентов план перевыполнен или недовыполнен.

Проведем расчеты по указанным формулам и проанализируем полученные результаты.

Пример. Выпуск продукции в 2015 фактически составил 157 млн. руб., при плановом показателе на этот же период 150 млн. руб. Определить относительную величину выполнения плана, процент выполнения плана и процент перевыполнения недовыполнения плана.

Дано: Решение:
Упл 2015 – 150 млн. руб. ОВВП = 157 / 150 = 1,047

Уф 2015 – 157 млн. руб. %ВП = 1,047 х 100% = 104,7%

Определить: Δ%ВП = 104,% — 100% = +4,7%
ОВВП, %ВП, Δ%ВП
Таким образом, получаем:
— Относительная величина выполнения плана составила 1,047, то есть фактический показатель превосходит плановый в 1,047 раза.
— План выполнен на 104,7%.
— План перевыполнен на 4,7%.

Следует сказать, что при расчете темпа прироста полученное данное может быть и отрицательным , то есть будет иметь место недовыполнение плана.

Как уже отмечалось данная относительная величина составляет целый комплекс с двумя другими относительными величинами, просмотреть можно по ссылке, а особенности .

Относительная величина планового задания (показатель планового задания) представляет собой отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный).

Относительная величина планового задания характеризует перспективу развития явления
ОВПЗ = плановый уровень на будущий (следующий) период / фактический уровень текущего (предыдущего) периода

Пример : в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел.
Решение :
ОВПЗ =(100/120) *100% = 83,3% - 100% = -16,7%.
Предприятие планировало сокращение численности персонала на 16,7%.

Относительная величина выполнения плана

Относительная величина выполнения плана (показатель выполнения плана) характеризует степень реализации плана.
ОВВП = фактический уровень текущего периода / план текущего периода

Пример : в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году планировалось сокращение производства и доведение численности до 100 чел. Но численность работников за год увеличилась за год до 130 чел.
Решение :
ОВВП = (130 / 100)*100% = 130% - 100% = 30%.
Фактическая численность работников превысила запланированный уровень на 30%.

Между и Относительной величиной планового задания и относительной величиной выполнения плана существует взаимосвязь выраженная в формуле: ОВВП = ОВД / ОВПЗ

Пример : предприятие планировало снизить себестоимость на 6%. Фактическое снижение по сравнению с прошлым годом составило 4%. Как был выполнен план по снижению себестоимости?
Решение :
ОВД = (96 / 100) * 100% = 96% - 100% = - 4%
ОВПЗ = (94 / 100)*100% = 94% - 100% = - 6%
ОВВП = 96% / 94% = 102,1% - 100% = -2,1% план по снижению себестоимости не выполнен т.к. фактический уровень превысил запланированный на 2,1%.

Пример: страховая компания в 1997 году заключила договоров на сумму 500 тыс.руб. В 1998 г. она намерена заключить договора на сумму 510 тыс.руб. Относительная величина планового задания будет равна 102% (510 / 500).

Предположим, влияние различных факторов привело к тому, что фактически страхования компания заключила дороговоров в 1998 г. на сумму 400 тыс.руб. В этом случае относительная величина выполнения плата будет равна 78,4% (400/510).

Относительные величины динамики, планового задания и веполнения плна связаны следующим соотношением:

В нашем примере: 1,02*0,784=0,8

Относительные величины динамики также называют «темпами роста», обозначающимися как «Тр» или индексами. Период, в котором явление принимается за основу для сравнения в статистике принято называть «базисным» и обозначать как «х0». Период, в котором происходит сравниваемое явление, называется «отчетным», «текущим» и обозначается как «х1». Относительная величина динамики рассчитывается по следующей формуле:

Уровень сравниваемого явления может также называться «фактически уровнем», то есть уровнем, фактически достигнутым в отчетном периоде, он имеет обозначение «хф». Тогда, относительная величина динамики примет следующий вид:

Относительная величина планового задания. В статистике значения признаков исследуемого явления, которые должны быть достигнуты в предстоящем периоде, называются планируемыми значениями.

Относительная величина планового задания (ОВп.з.) рассчитывается как соотнесение планируемого уровня явления (хпл) с уровнем этого же явления, который принимается за основу для сравнения (х0). В качестве базы сравнения принимается фактически достигнутая величина признака исследуемого явления в периоде, который предшествует планируемому, причем не обязательно непосредственное предшествование, за основу для сравнения может приниматься любой предыдущий период. Таким образом, относительная величина планового задания имеет форму:

То есть, данная относительная величина определяет, в процентном отношении, во сколько раз планируемый уровень явления отличается от уровня явления, достигнутого в предыдущем периоде.

Относительная величина выполнения плана. Понятие «выполнение плана» подразумевает сравнение планового задания и фактически полученного результата. Следовательно, относительная величина выполнения плана (ОВв.п.) представляет собой соотнесение фактически достигнутого уровня явления в исследуемом периоде (хф,х1) с планируемым уровнем этого явления (хпл): То есть, данная относительная величина показывает, во сколько раз фактический уровень исследуемого явления в отчетном периоде отличается от запланированного уровня явления на этот период.

Взаимосвязь между относительными величинами динамики, планового задания, выполнения плана. При наличии планируемого уровня в построении относительных величин, отражающих изменения явления во времени, анализу подвергаются три уровня: базисный, планируемый и фактический. Последовательный расчет изменения сначала планируемой величины относительно базисной, затем фактической величины относительно планируемой позволяет судить об изменении явления за исследуемый период в целом, т.е. изменении фактического уровня относительно базисного или характеризует относительную величину динамики.

Произведение относительных величин планового задания и выполнения плана равно относительной величине динамики. Действительно:

Данное выражение отображает взаимосвязь относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики .

Относительные показатели, характеризующие структуру объекта. Под структурой в статистике понимаются сведения о делении исследуемой совокупности на отдельные группы, о величине каждой из групп и об их значении для совокупности в целом. Поэтому относительная величина структуры (d) в статистике представляет собой соотнесение части явления (f) и явления в целом (суммы всех частей, f):

То есть относительная величина структуры показывает, какую долю (или сколько процентов) составляет часть совокупности в общем объеме совокупности. Синонимом понятия «относительная величина структуры» являются также понятия «удельный вес», «доля».

Необходимо отметить особенность данных, для которых может рассчитываться относительная величина структуры: данные должны быть сгруппированы, то есть пройти первичную обработку после наблюдения.

Расчет изменения относительной величины структуры во времени. Для полноценного анализа недостаточно исследовать только структуру явления, необходимо сопоставить распределение явления по группам в изучаемом периоде с распределением, существовавшим в предыдущих периодах. Построение относительных величин структуры явления для нескольких периодов позволяет выявить изменения в структуре явления, происходящие в течение времени. Такие изменения в статистике называют «структурными сдвигами». Расчет структурных изменений явления во времени () определяется соотношением изменения части явления во времени () с изменением во времени явления в целом ():

Относительная величина координации. Относительная величина координации характеризует соотношение частей целого между собой. То есть, помимо определения удельного веса различных частей сравнительно со всей совокупностью, применяются также относительные величины, отражающие сравнение различных частей друг с другом.

Относительная величина координации (ОВК) имеет форму, опирающуюся на ее сущность – сравнение одной части исследуемой совокупности (fх) с другой частью этой же совокупности (fу):

Величина показывает сколько единиц сравниваемой части приходится на 1, 10, 100 или 1000 единиц части, принятой за основу для сравнения. Например, сколько женщин приходится на 1000 мужчин.

Относительная величина сравнения. Относительная величина сравнения отражает соотнесение показателей, имеющих одинаковые содержание, единицы измерения, период или момент времени, но рассчитанные для разных объектов . То есть данную относительную величину выделяют в отдельный вид, т.к. она позволяет сопоставлять различные объекты по изучаемым признакам. Форма относительной величины сравнения (ОВС) обусловлена ее содержанием: соотнесение определенной характеристики объекта А (ХА) с такой же характеристикой объекта В за тот же период (ХВ):

В качестве примера расчета относительных величин сравнения можно привести следующие показатели:

1) соотношение объемов добычи нефти за 1999 год в США с объемами добычи нефти за 1999 год в РФ,

2) сопоставление среднегодового размера внутреннего валового продукта, приходящегося на душу населения в Германии за период с 1995 по 2000 г.г., со среднегодовым размером внутреннего валового продукта, приходящегося на душу населения в Российской Федерации за этот же период; и т.д.

Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками.

Они получаются в результате деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются отношениями двух абсолютных величин.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной , а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной .

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю первая составляет от второй.

С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темпы роста и прироста и др.

Относительная величина динамики;

Относительная величина планового задания;

Относительная величина выполнения задания;

Относительная величина структуры;

Относительная величина координации;

Относительная величина сравнения;

Относительная величина интенсивности.

Рассмотрим порядок определения относительных величин.

Относительные величины динамики. Характеризуют изменение изучаемого явления во времени и выявляют направление развития объекта. Получают в результате деления фактического уровня отчетного периода на фактический уровень базового периода:

Пример . Машиностроительный завод в 2000 году выпустил 630 станков, а в 1999 году - 500 станков. Необходимо определить фактическую динамику выпуска станков.

Таким образом, выпуск станков за 1 год вырос в 1,26 раза (коэффициент роста, индекс роста) или в процентном выражении – это 126,0% (темп роста). Иначе говоря, за один год выпуск станков увеличился на 26,0% (темп прироста).

Относительная величина планового задания . Ее получают в результате деления планового задания отчетного периода на фактический уровень базисного периода.

Пример . Машиностроительный завод в 2006 году выпустил 500 станков, а в 2007 году планировал выпустить 693 станка. Определить относительную величину планового задания выпуска станков.

Так, по плану на 2007 год предполагалось увеличить производство станков на 38,6% (плановый темп прироста), т.е. в 1,386 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 138,6% по сравнению с 2006 годом (плановый темп роста).

Относительная величина выполнения задания. Получают в результате деления фактически достигнутого уровня в отчетном периоде на плановое задание этого же периода:

Пример . Машиностроительный завод планировал в 2006 году выпустить 693 станка, а фактически выпустил 630 штук. Определим величину выполнения плана.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 9,1%.

Относительная величина структуры. Характеризует состав изучаемой совокупности (долю, удельные веса элементов). Вычисляется как отношение абсолютной величины части совокупности к абсолютной величине всей совокупности:

Пример . В студенческой группе 27 человек, из них 9 - мужчины. Определим относительную величину структуры группы.

В группе 33,3% – мужчины и 66,7% – женщины.

Относительная величина координации . Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000... единиц другой части.

Пример . В 2001 году топливно-энергетические ресурсы (в у.т.) распределялись следующим образом: преобразование в другие виды энергии – 979,8 млн. у.т.; производственные и прочие нужды – 989,0 млн. у.т.; экспорт – 418,3 млн. у.т.; остаток на конец года – 242,1 млн. у.т. приняв за базу сравнения экспортные поставки, определим, сколько приходится на производство:

То есть на производство и прочие нужды затрачивается в 2,363 раза больше ресурсов, чем их поставляют на экспорт.

Относительная величина сравнения (территориально-пространственного). Характеризует сравнительные размеры одноименных показателей, но относящихся различным объектам или территориям и имеющих одинаковую временную определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения.

(4.6)

Пример . Население г. Москвы в 2001 году составило 8,967 млн. чел., а население г. С.-Петербурга в этом же году составило 5,020 млн. чел.

То есть, население Москвы больше населения С.-Петербурга в 1,79 раза.

Относительная величина интенсивности. Показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности и характеризует степень распространения явления в определенной среде:

Пример . Определить производительность труда 100 рабочих, если общий объем готовой продукции 1200 изделий.

На каждого рабочего приходится 12 деталей, т.е. производительность труда составляет 12 деталей на 1 рабочего.